Ejercicios y problemas con múltiplos y divisores

     CON MÚLTIPLOS Y DIVISORES...
 
 

1)      Hay 3 líneas de teléfono la A, la B y la C. La A tiene un poste cada 4 metros, la B cada 3 metros y la C cada 6 metros. 

a) ¿Cada cuántos metros se juntan las líneas B y C? 

b) ¿Cada cuántos metros se juntan las líneas B y A? 

c) ¿Cada cuántos metros se juntan las líneas A y C? 

d) ¿Cada cuántos metros se juntan las 3 líneas?

 

 

2)      Sabiendo que 18 x 15 = 270, buscá 5 números que sean divisores de 270.

 

 

3)      Sabiendo que 24 x 22 = 528, resolvé estos cálculos:

a) 48 x 22  =

b) 48 x 11   =

c) 48 x 44   =

d) 24 x 11   =

e) 24 x 44   =

f) 24 x 22  =

 

4) Escribí la letra de la operación que tiene el mismo resultado:

 
1) 4 x 2 x 8 x 4 (     )
a) 60 x 10
2) 9 x 12   (     )
b) 50 x 2 x 25 x 4
3) 8 x 8   (     )
c) 2 x 2 x 4 x 2
4) 4 x 8   (     )
d) 4 x 4 x 4 x 4 
5) 100 x 100   (     )
e) 3 x 3 x 3 x 4
6) 150 x 4   (     )
f) 2 x 2 x 2 x 8
 

5) Indicá con una V si es Verdadero y una F si es falso.

a. 124 es múltiplo de 2 ___

b. 345 es múltiplo de 6 ___

c. 50.000 es múltiplo de 4 ___

d. 999.009 es múltiplo de 3 ___

e. 39 es múltiplo de 5 ___

 

 

6) Hay postes de luz cada 7 kilómetros y postes de teléfono cada 8 kilómetros. ¿Cuándo coinciden los dos?

 

  

 

7) Clari, Juli, Luli, Mili y Vali salen a entrenar. Clari da 1 vuelta cada 4 minutos, Luli cada 5 minutos, Juli cada 10 minutos Mili cada 20 minutos y Vali cada 40 minutos.

a) ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Clari y Luli?

b) ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Mili y Juli?

c) ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Vali y Clari?

d) ¿Cada cuánto tiempo se van a juntar todas juntas?

  

 

8) En un colegio, las evaluaciones son así:

 

  • las de matemática cada 15 días

  • las de ciencias sociales cada 6 días

  • las de lengua es cada 5 días

  • las de ciencias naturales cada 10 días

 

Sabiendo que tuvieron prueba de las cuatro materias el mismo día:

 

a) ¿Cada cuanto se juntarán las de ciencias naturales y la de ciencias sociales?

b) ¿Cada cuanto se juntarán las de matemática y la de lengua?

c) ¿Cada cuanto se juntarán las de matemática y la de ciencias sociales?

d) ¿Cada cuando se juntarán todas las pruebas?

 

 

9) Encontrá todos los divisores de:

a) 36:

b) 48:

c) 60:

 

 

10) En una avenida hay paradas de autobuses, taxis y camionetas en la misma cuadra. Las paradas de autobuses están cada 3 cuadras, las de taxis cada 6 cuadras y las de camionetas cada 5 cuadras. ¿Después de cuántas cuadras se van a volver a juntar los tres?

 

11) Rigoberto está enfermo. El doctor le indicó que debía tomar un jarabe cada 4 hs. y dos remedios en pastillas: una pastilla (A) cada 3 hs. y la otra (B) cada 2 hs.

La mamá fue a comprar los remedios y comenzó a dárselos a las 12 hs. de la noche, es decir, a las 0 hs. del día que comenzaba.

¿Cada cuántas horas deberá tomar Rigoberto…

 

a)     el jarabe, la pastilla A y la pastilla B al mismo tiempo?

b)     ¿Y el jarabe y la pastilla A juntas?

c)     ¿Y el jarabe y la pastilla B?

d)     ¿Y la pastilla A y la B juntas?

 

 

12) María Elisa, la bibliotecaria, está acomodando libros en mesas. Tiene 42 libros de aventuras y 28 libros de ciencias. Quiere acomodarlos de tal manera que haya la misma cantidad de libros de aventuras y la misma cantidad de libros de ciencias en todas las mesas, y usando la mayor cantidad de mesas posibles.

¿Cuántos libros de cada clase pondrá en cada mesa?

¿Cuántas mesas usará?

 

13) En 1999 hubo elecciones para presidente y gobernador. Las elecciones para presidente son cada 4 años y para gobernador, cada 6 años. ¿En qué año volverá a haber ambas elecciones?

 

  

14) Matías y Juan tienen la misma edad. Son menores que María, que tiene 35 años. Si la edad de Matías es múltiplo de 8 y la de Juan es múltiplo de 12. ¿Qué edad tienen Matías y Juan?

 

  

15) El jueves de la semana pasada fui al supermercado y al club. Voy al club cada 2 días y al supermercado cada 3 días. ¿Qué día de esta semana iré a ambos lugares?

 

  

16) Se quiere armar la mayor cantidad de cajas con el mismo contenido en cada una de todas las cajas. Hay 70 paquetes de leche y 50 bolsas de pañales.

¿Cuántas cajas se podrán armar?

¿Cuántos paquetes de leche y cuántas bolsas de pañales habrá en cada caja?

 

 

17) En una fábrica, todos los días se elaboran la misma cantidad de galletitas, que no supera las 30 toneladas. Los lunes y miércoles, esa cantidad es múltiplo de 8, los martes y jueves es múltiplo de 6 y los viernes y sábados es múltiplo de 4. ¿Qué cantidad de galletitas se elaboran por día?

  

 

18) Sobre una ruta, cada 4 km hay una parada de ómnibus, cada 5 km, un teléfono y cada 30 km una estación de servicio. ¿Cada cuántos kilómetros hay una parada de ómnibus, un teléfono y una estación de servicio juntos?

  

 

19) Compré 24 caramelos y 18 chupetines y quiero repartirlos entre la mayor cantidad de niños, dándoles a cada uno la misma cantidad de caramelos y la misma cantidad de chupetines.

¿A cuántos niños les podré dar? ¿Cuántos caramelos y cuántos chupetines a cada uno?

Situación Problemática


     PROBLEMAS CON NÚMEROS ENTEROS   

1) Santi quiere comprarse una “Play Station” que, al contado, cuesta $ 2720. Pero la puede comprar en 12 cuotas de $ 230 cada una. ¿Cuál es la diferencia entre pagar al contado y pagar en cuotas?
2) Tobi quiere comprarse un palco en la cancha de Boca. Él ya tiene uno en la cancha de Ferro. El de Boca cuesta $ 3904 y el de Ferro $ 976. ¿Cuántos palcos se podría comprar en la cancha de Ferro si gastara lo mismo que con tres de Boca?
3) Luis es el coordinador del campamento de primer grado. Al campamento irán 246 chicos.  ¿Cuántos micros tiene que contratar si cada uno lleva 15 personas?
4) Juan tiene 979 caramelos y los quiere repartir equitativamente entre sus 32 amigos. ¿Cuántos caramelos recibe cada chico? ¿Sobran caramelos?
                              
 5) Voy a decorar el baño con 780 cerámicos. Necesitaré 4 cajas con la misma cantidad de cerámicos cada una. ¿Cuántas cerámicos hay en cada caja?
 6) Pedro averiguó que para comprar un televisor en 14 cuotas iguales hay que agregarle $188 al precio de contado, que es $1.100. ¿Cual será el valor de cada cuota?
 7) Micaela tiene un paquete con 12 pastillas. ¿Cuántas pastillas tienen 10 paquetes? ¿Cuántas pastillas tienen 20 paquetes?
  
8) 8 amigos fueron a comprar un regalo que cuesta $ 7.867 ¿Les alcanza si cada uno lleva $ 900? Si la respuesta es que no, ¿cuánto dinero les falta?
 9) Tengo que amueblar un teatro con 45 filas de 23 asientos cada una.
a) ¿Cuántos asientos necesito comprar?
b) Si una noche sólo se ocupan 20 lugares por fila. ¿Cuántos asientos quedarán ocupados?
 10)Luis va a comprar un televisor de $12.400. Le ofrecen pagar la mitad al contado y la otra mitad, en 4 cuotas iguales. ¿Cuánto pagaría en cada cuota?
11) Juan quiere comprar una mesa de “Ping-Pong” que cuesta $360. La puede comprar en cuotas de $30 y sin recargo. ¿Cuántas cuotas debería pagar?
12) En un colegio, salen de campamento 348 alumnos y se van ubicando en micros de 48 chicos cada uno. ¿Cuántos micros se necesitan? ¿Sobran lugares en el último micro? ¿Cuántos?
13) En un lavadero de ropa están calculando la compra mensual de jabón y suavizante. Calcularon cuánto usan en 3 lavados. Completá la tabla para saber cuánto jabón y cuánto suavizante se usa en 75 y en 15 lavados.
Artículo
3 lavados
75 lavados
15 lavados
Jabón
4 litros
Suavizante
1 ½ litros
 14) En Olivos están construyendo un edificio de 7 pisos iguales. En cada piso hay 3 departamentos y cada departamento está distribuido así:
Un cuarto de 11 m2, otro cuarto de 9 m2, un baño de 4 m2, otro baño de 3 m2, la cocina de 12 m2 y el living-comedor de 15 m2.  
a) ¿Cuántos metros cuadrados tiene cada departamento?   
b) Sabiendo que el lugar de los ascensores mide 3m2. ¿Cuántos m2 hay por piso?
c) ¿Cuántos metros cuadrados tiene el edificio?  
d) Si el edificio tuviera 17 pisos iguales, ¿cuántos metros cuadrados tendría?                                
                                 
15) Max tenía $302 y, en su cumple, le dieron $ 58 más.
a)     ¿Cuánta plata tiene ahora?
b)     Si en el colegio, todos los días, gasta $6 en caramelos. ¿En cuantos días gastará toda su plata?